Фамилия Молчева — женская форма, а её мужской вариант Молчев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Молч. Такие имена на Руси давали по черте характера: «молч» — молчаливый, неразговорчивый человек. Словарь древнерусских личных имён фиксирует имя Молчан, от которого образованы и другие фамилии — Молчанов, Молчанский. Молчев звучит архаичнее: он образован не через типичный суффикс -ан-ов, а напрямую от краткой основы Молч с помощью патронимического -ев. Это указывает на раннюю фиксацию прозвища, возможно ещё в допетровскую эпоху, когда отчество ещё не успело обрасти дополнительными суффиксами.

Географически фамилия Молчев редкая и тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в документах по Воронежской и Курской губерниям, а также среди казачьих родов. В Реестре Войска Запорожского XVII века упоминаются казаки с прозвищем Молч — это косвенно подтверждает, что фамилия могла закрепиться в среде служилых людей, а не только крестьян. Альтернативная версия — связь с диалектным «молчь» в значении «тишина, покой» или с топонимом Молчево (деревни с таким названием есть в Беларуси). Но она менее убедительна: фамилия явно антропонимического происхождения, а не от названия места.

По суффиксу -ев фамилия относится к типично русским патронимическим моделям. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, был бы суффикс -ов, но здесь — мягкий «ч», поэтому -ев. Это стандартное правило, которое не даёт дополнительной информации о социальном статусе: такую фамилию мог носить и крестьянин, и мещанин, и дворянин. Сословных ограничений нет.