Фамилия Молчкова — женская форма фамилии Молчков, а та образована от прозвища Молчок. В основе лежит глагол «молчать» или наречие «молчком». Прозвище Молчок в старину давали человеку неразговорчивому, скрытному либо тому, кто умел хранить тайны. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за спокойным, немногословным хозяином — в быту молчаливость нередко ценилась как признак надёжности.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера и центральных областей: прозвище на -ок (Молчок) → фамилия Молчков через суффикс принадлежности -ов. Суффикс -ок в прозвищах часто имел уменьшительно-пренебрежительный оттенок, но в данном случае он скорее фиксировал характерную черту, а не возраст или рост. Интересно, что фамилия могла возникнуть и от имени-оберега: в дохристианской традиции ребёнка нарекали Молчком, чтобы уберечь от сглаза или чтобы он рос спокойным.

В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Молчков — в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Это подтверждает северное происхождение прозвищной основы: именно в поморских и вологодских говорах слово «молчок» бытовало активно. В отличие от фамилий Молчанов (от «молчаливый») или Молчан (от украинской или белорусской формы), Молчков — более локальный вариант, привязанный к диалектному суффиксу -ок.

Редкая деталь: в некоторых переписных книгах XVII века фамилия писалась через «о» под ударением — Молчкóв, а в XIX веке в ряде метрик встречается вариант Молчкóва. Это указывает на устойчивое ударение на последнем слоге, что нетипично для фамилий на -ов, где ударение чаще падает на основу. Такая особенность — косвенное свидетельство того, что прозвище Молчок было широко распространено в одной местности и фамилия закрепилась именно в произносительной норме тех говоров.