Фамилия Молчков происходит от древнерусского нецерковного имени Молчок, которое давали спокойному, не крикливому ребенку. Если человеку доставалось такое прозвище во взрослом возрасте, оно указывало на его характер: молчаливый, угрюмый, неразговорчивый. Потомок обладателя этого имени или прозвища со временем получал фамилию Молчков — по модели, типичной для русских фамилий на -ов, которые отвечали на вопрос «чей?» и означали принадлежность младшего поколения старшему.

Родственное имя Молчан встречается в исторических документах неоднократно. В трудах С. Б. Веселовского упоминаются Иван Дмитриевич Молчан Чеглоков (первая половина XVI века), Андрей Борисович Молчан (1535 год, Вологда), Иван Федорович Молчан Ошанин (1570 год), от которого пошли Молчановы. Эти записи показывают, что имя было распространено в разных слоях общества — от служилых людей до жителей северных городов.

Интересно, что форма Молчков встречается реже, чем Молчанов, и это дает повод задуматься о словообразовательном нюансе. Обычно от имен на -о (Молчко, Молчок) фамилии образовывались с суффиксом -ов: Молчков. А от формы Молчан — уже Молчанов. Так что Молчков и Молчанов — не варианты одной фамилии, а две самостоятельные, хотя и родственные, образованные от разных форм одного и того же имени.

Версия о происхождении от глагола «молчать» — единственная и не вызывает сомнений. Альтернативных гипотез, связывающих фамилию с другими корнями, нет: слишком прозрачна семантика и слишком хорошо прослеживается цепочка имя — прозвище — фамилия. Остается добавить, что носители фамилии Молчков, скорее всего, происходят из тех мест, где была распространена уменьшительная форма Молчок, — вероятно, из центральных и северных русских земель, где такие имена фиксировались особенно часто.