Фамилия Молотягина — женская форма фамилии Молотягин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Молотяга, которое, в свою очередь, связано с глаголом «молотить». В русской ономастике это довольно прозрачный случай: предок получил прозвище по роду занятий. Молотяга — это не просто работник на току, а, скорее всего, человек, который постоянно или профессионально занимался обмолотом зерна. В крестьянском быту молотьба была сезонной, но тяжёлой работой, и прозвище могло закрепиться за тем, кто делал это особенно усердно или был главным молотильщиком в хозяйстве.

Суффикс -ин указывает на модель образования «чей?»: Молотягин — сын или потомок Молотяги. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где была широко распространена патронимическая форма на -ин от основ на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов (от основ на согласный), здесь мы видим именно принадлежность конкретному человеку по имени-прозвищу.

Интересно, что слово «молотяга» могло иметь и переносное значение. В некоторых говорах так называли не только работника, но и сильного, выносливого человека, способного «молотить» без устали — то есть бить, колотить, работать с размахом. В таком случае фамилия могла закрепиться не за профессиональным молотильщиком, а за человеком с крутым нравом или физической мощью.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских или купеческих. Скорее всего, Молотягины — из крестьян или посадских людей. Фамилия встречается преимущественно в Поволжье, Кировской области и на Урале, что косвенно подтверждает её «рабочее» происхождение: именно в этих регионах в XIX веке активно развивалось зерновое хозяйство, и прозвища по ремеслу давали особенно часто.