Фамилия Мондраев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), или от прозвищ по профессии, основа «Мондрай» не встречается ни в древнерусских летописях, ни в словарях личных имён. Это сразу указывает на иноязычный или диалектный корень.

Скорее всего, фамилия Мондраев — русифицированный вариант фамилии из тюркских или кавказских языков. В тюркских языках есть корень «мондра-» или «мундра-», который может означать «тот, кто гнёт», «упрямый» или «сгибающий». Если это так, то исходное прозвище Мондрай дали человеку с несговорчивым, крутым нравом. Другой вариант: основа восходит к калмыцкому или монгольскому «мондрах» — «высовываться», «торчать», что могло стать прозвищем заметного, видного человека.

Русский суффикс -ев в конце фамилии — показатель патронимической модели: «чей?» — Мондраев, то есть сын Мондрая. Это типичная адаптация нерусского имени или прозвища, когда его обладатель оказывался в русскоязычной среде, например, на службе или при переписи населения. Фамилия могла закрепиться в казачьих областях, на юге России или в Поволжье, где исторически смешивались русские, тюркские и монгольские народы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Поиск по базам данных показывает, что Мондраевы живут в основном в Оренбургской области и Башкортостане. Это подтверждает версию о тюркском или башкирском корне: в этих регионах фамилии на -ев от тюркских основ — обычное дело. Дворянских родов с такой фамилией нет, что говорит о происхождении из крестьянской или казачьей среды.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — от греческого имени Мандрос или Мандрий. В таком случае фамилия могла попасть в Россию через греческие общины Причерноморья или через церковные записи. Однако греческая гипотеза слабее: нет следов фамилии в южных губерниях, где селились греки, и нет характерного для греческих фамилий окончания -опулос или -аки.

Таким образом, Мондраев — фамилия-загадка, скорее всего тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом. Её носители — потомки человека по прозвищу Мондрай, который жил где-то на юго-восточных рубежах России.