Фамилия Монькина — женская форма фамилии Монькин, и её разбор лучше начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Монькин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу или имени Монька. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же часты, как на -ов на юге.

Основа Монька — это уменьшительная форма от канонического имени Мон (Монтий) или, что гораздо вероятнее, от имени Моисей. В русской народной традиции имя Моисей давало множество производных: Мосей, Моська, Моня, Монька. В говорах «монькать» могло означать «мямлить, говорить невнятно», но в основе фамилии лежит именно личное имя, а не глагол. Версия с прозвищем от диалектного «моня» (неповоротливый, мешковатый человек) возможна, но менее распространена — в ономастических источниках (например, в работах В. А. Никонова) фамилии на Мон- чаще связывают с сокращёнными формами крестильных имён.

Интересная деталь: фамилия Монькин встречается в основном в Поволжье и на Урале, а её женская форма Монькина — в тех же регионах, но в документах XIX века нередко записывалась через «о» (Монькина) или «а» (Манькина) из-за аканья. Это не ошибка, а живое произношение, которое закрепилось в метрических книгах. Сословно предки Монькиных могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не указывает на дворянское происхождение, поскольку суффикс -ин в дворянских фамилиях встречается реже и обычно привязан к топонимам, а не к личным именам.

Таким образом, фамилия Монькина — это «дочь или жена Моньки», где Монька — домашнее имя человека, которого в миру звали Моисеем. Никакой тайны или редкого корня здесь нет, но именно эта простота и делает фамилию типичным образцом русской народной антропонимии.