Фамилия Моноли — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу скажем: это не русская фамилия в классическом понимании, то есть она не образована по модели отчества с суффиксами -ов/-ев или -ин. Если бы предка звали Монол, его потомки стали бы Моноловыми. Здесь же мы видим окончание -и, что указывает на иной путь.

Скорее всего, фамилия Моноли имеет итальянские корни. В Италии фамилии на -и (Моноли, Росси, Бьянки) — это множественное число от прозвища или профессии. Основа «моно» восходит к греческому monos — «один», «единственный». В итальянском языке monolo означает «монолог», но как прозвище оно могло закрепиться за человеком, который любил говорить один, не слушая собеседника, или за отшельником, жившим уединённо. Вторая версия: фамилия могла произойти от топонима — например, от названия местечка Моноли (такое существует в регионе Лигурия). В этом случае предок получил фамилию по месту жительства.

Есть и менее вероятная, но возможная версия для восточноевропейского контекста. В некоторых славянских языках (например, в польском или украинском) окончание -и может быть вариантом суффикса принадлежности, но основа «монол» там не встречается. Поэтому версия с итальянским происхождением остаётся самой правдоподобной.

Как фамилия попала в Россию? Скорее всего, через итальянских архитекторов, художников или ремесленников, которых приглашали в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Они оседали, принимали православие, но фамилию сохраняли. Встречаемость фамилии Моноли в современных русских базах крайне низкая, что подтверждает её штучный, неродовой характер.

Таким образом, если вы носите фамилию Моноли, ваши предки с большой вероятностью были итальянцами — возможно, мастерами или людьми, получившими прозвище за необычную манеру речи или уединённый образ жизни.