Фамилия Моношкова — женская форма фамилии Моношков. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем Монош, которое могло образоваться от древнерусского нецерковного имени Моноша. Это имя, в свою очередь, — производное от слова «монах» (в старом произношении «монох»). В крестьянской и посадской среде XIV–XVII веков такие имена давали не по принадлежности к духовному сословию, а по каким-то внешним или поведенческим чертам: например, за тихий, уединённый нрав или за то, что человек в молодости прислуживал в монастыре.

Суффикс -ов в основе Моношков указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Моношков, то есть сын или потомок Моноша. Вариант с «ш» вместо «х» (Монош, а не Монох) — не редкость для живого произношения: звук «х» перед гласным мог смягчаться или заменяться шипящим в диалектах, особенно в северных и северо-восточных говорах. Поэтому фамилия могла закрепиться именно в таком звучании, хотя её корень прозрачен.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных регионах России — в старых переписных книгах Вологодской, Костромской и Вятской губерний отмечены крестьяне и ремесленники с фамилией Моношковы. Вероятнее всего, это были государственные или монастырские крестьяне, а не дворяне: фамилии на -ов, образованные от просторечных имён, редко встречаются в родословных книгах аристократии.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «монуш» (разновидность плода) или с диалектным «моношить» (бормотать, говорить невнятно). Но она плохо подтверждается географией фамилии и отсутствием параллельных форм у соседних народов. Наиболее надёжно возводить Моношковых к древнему русскому имени Моноша — «монашек».