Фамилия Моночков, вероятно, образована от имени Моночек, которое является уменьшительной формой имени Мануил (Иммануил). Это имя в переводе с греческого языка означает «с нами Бог». По другой версии, в основе фамилии Моночков лежит прозвище Моночек, которое происходит от существительного «моны»: так в старину в некоторых говорах называли кудри, волосы. Вероятно, у предка, получившего подобное прозвище, были красивые вьющиеся волосы. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Моночек связано со словом «моня» – «желудок». В этом случае так могли прозвать того, кто любил вкусно поесть. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Моночек, со временем получил фамилию Моночков.