Фамилия Морачёв образована по классической русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае в основе лежит прозвище Морач. Чаще всего его связывают с диалектным глаголом «морачить» — то есть обманывать, вводить в заблуждение, морочить голову. Тогда прозвище Морач получал хитрец или тот, кто любил подшутить над окружающими. Впрочем, у этой основы есть и другие прочтения: в некоторых говорах «морач» называли сумрачного, угрюмого человека, а в южнорусских регионах — того, кто занимался морением, то есть вымачиванием или обработкой чего-либо (например, кожи или дерева). Так что за фамилией может стоять и характеристика характера, и ремесло.

Стоит отметить, что фамилия Морачёв не единственная в этом ряду. Однокоренные именования — Морачёв, Морачов, Мораченко, Морачков — встречаются в разных славянских землях, что говорит о древности прозвищной основы. Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Морачёв, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Это неудивительно: славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и прозвища, связанные с поведением или внешностью человека, были самой распространённой базой.

Модель с суффиксом -ев указывает на притяжательное значение: Морачёв буквально означает «сын Морача», «тот, кто принадлежит Морачу». Такие фамилии закрепились в русских землях примерно в XV–XVII веках, когда прозвища начали передаваться по наследству. В переписных книгах и писцовых документах того времени можно найти упоминания крестьян и посадских людей с подобными именованиями, но конкретных знаменитых носителей фамилии Морачёв история не сохранила — это скорее фамилия простого люда, чем дворянского рода.

Написание через «ё» — Морачёв — закрепилось в советское время, когда в паспортной системе упорядочивали буквы. В дореволюционных документах чаще писали Морачов, что отражало произношение без явного выделения «ё». Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать оба варианта в метрических книгах и ревизских сказках — особенно в центральных и южных губерниях России, где диалектная основа «морач» была наиболее употребительна.