Фамилия Мордирос — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль о нерусском происхождении. Скорее всего, перед нами фамилия греческая или румыно-молдавская, и в русский язык она попала через переселенцев, духовенство или купечество.

В греческом языке «мордирос» (μορδιρός) означает «кусачий», «кусающийся». Слово образовано от глагола «δαγκώνω» (кусать) с характерным суффиксом, но в разговорной речи могло относиться к человеку с острым языком, сварливому или язвительному. В румынском и молдавском есть близкое слово «morduros» — «кусачий», «злой» (от «a mușca» — кусать). Таким образом, исходное прозвище Мордирос давали либо человеку с тяжелым характером, либо тому, кто работал с чем-то острым — например, кузнецу или резчику, либо даже собаке, что в прозвищах тоже встречается.

В русских документах фамилия Мордирос стала фиксироваться в основном в XIX — начале XX века в южных губерниях, в частности в Бессарабской и Херсонской, где были греческие и молдавские колонии. Встречается она и среди духовенства: греческие священники, приезжавшие в Россию, нередко сохраняли свои фамилии без русификации. В отличие от «Мордирова» или «Мордирского», окончание -ос указывает на то, что фамилию не адаптировали под русские суффиксы, а оставили в исходной форме — это дополнительный маркер её нерусского корня.

С точки зрения словообразования, фамилия Мордирос — это чистая основа (корень) без патронимического суффикса. В русской среде такие фамилии встречаются редко и обычно принадлежат к поздним заимствованиям. Если ваш предок носил эту фамилию, то, вероятно, он был выходцем из греческих или молдавских земель, возможно, переселился в Россию в ходе освоения Новороссии или служил в церковной среде.