Фамилия Мординская — женская форма, а мужская, соответственно, Мординский. Это сразу указывает на основную модель образования: фамилии на -ский/-ской в большинстве случаев принадлежали польской, украинской или белорусской шляхте, а в России — духовенству и дворянам, получившим фамилии по названиям имений или церковных приходов. Однако Мординская может быть и искусственной семинарской фамилией, которую давали в духовных училищах.

Корень «Морд-» — самый спорный. Первое, что приходит на ум, — связь с этнонимом «мордва». В этом случае фамилию могли образовать от прозвища Морда, Мордин, которое давали человеку, имевшему черты внешности или характера, ассоциируемые с этим народом (например, широкое лицо, смуглая кожа). Но вторая версия прозаичнее: в русских говорах «морда» — это не только лицо животного, но и корзина для рыбы, а «морда» как «рыболовная снасть» давала прозвище рыбаку. В таком случае Мординский — потомок того, кто плёл или ставил морды.

Третья, менее очевидная версия — топонимическая. На карте России и Беларуси есть несколько урочищ и деревень с основами «Морд-»: например, Мордино в Псковской области или Морды в Беларуси. Если предки владели такой землёй или жили в ней, фамилия возникла по принципу «князь Мординский» — от названия поместья. В пользу этой версии говорит сам суффикс -ский: он редко бывает у крестьянских фамилий, чаще у тех, кто имел отношение к земле или сословному статусу.

С точки зрения словообразования: основа «Морд-» + суффикс -ин- (указывающий на принадлежность: «сын Морды») + -ский (суффикс прилагательного, обозначающего происхождение). То есть Мординский буквально — «тот, кто из рода Морды» или «выходец из Мордина». Фамилия редкая, в современных справочниках почти не фиксируется массово, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в западных регионах бывшей Речи Посполитой или в северо-западных губерниях России.

Итог: если вы ищете свои корни, стоит проверить две линии — связь с рыболовецким прозвищем (для простых сословий) или с поместным/духовным происхождением (для носителей -ский). Второе вероятнее, если фамилия передавалась без изменений через поколения.