Фамилия Мордвов напрямую связана с этнонимом «мордва» — так русские летописи с древних времен называли угро-финские племена, жившие в бассейнах рек Мокши и Суры, а также в междуречье Волги и Белой. Предка, который получил это прозвище, могли звать Мордвой по двум причинам: либо он действительно был мордвином по национальности, либо, что случалось чаще, жил в краях, густо населенных мордвой, и за это его так прозвали соседи-русские.

Сама модель образования фамилии проста и прозрачна. Взяли прозвище Мордва (или Мордва) и добавили к нему типичный русский притяжательный суффикс -ов. Такой способ словообразования был самым массовым на Руси в XVI–XVII веках: он отвечал на вопрос «чей сын?» и означал принадлежность к роду человека с этим прозвищем. То есть Мордвов буквально значит «сын Мордвы» или «из семьи Мордвы».

Интересно, что в этом случае мы имеем дело не с фамилией, произошедшей от крестильного имени, а с фамилией-прозвищем, которая закрепилась за родом. Подобные фамилии часто давали не по национальности, а по месту жительства или по особенностям говора. Например, если человек селился на окраине русских земель, рядом с мордовскими селами, его могли прозвать Мордвой, даже если он сам был чистокровным русским. Так что фамилия Мордвов не всегда указывает на мордовские корни — иногда она просто маркирует географию проживания предка.

Стоит отметить, что в русской ономастике фамилии от этнонимов встречаются довольно часто: Немцов, Татаринов, Литвинов. Но Мордвов стоит в этом ряду особняком, потому что в основе лежит не самоназвание народа (современные мордва называют себя мокша и эрзя), а то, как их видели и именовали русские. Это делает фамилию своеобразным историческим документом, фиксирующим взгляд соседей на целый народ.

В написании фамилии возможны варианты: Мордвинов, Мордов, Мордовин. Но форма Мордвов — самая лаконичная и, вероятно, наиболее древняя, поскольку она сохранила исходную основу без дополнительных уменьшительных или притяжательных суффиксов, которые наслоились бы позже. Если ваш предок носил именно такую фамилию, скорее всего, она закрепилась за родом довольно рано, еще в допетровскую эпоху, когда прозвища переходили в фамилии стихийно, без участия церкви и государства.