Фамилия Morein образована от аналогичного прозвища, которое восходит к английскому нарицательному moreen, что в переводе на русский язык означает «плотная (полу)шерстяная ткань». Так, предок обладателя фамилии Morein мог быть торговцем тканями, либо портным. Менее вероятно, что в основе фамилии лежит латинское mora - «замедление, промедление». В этом случае так могли прозвать медлительного человека.