Фамилия Моргачов (встречается также вариант Моргачёв) образована от прозвища Моргач. В русских говорах «моргач» — это человек, который часто моргает, щурится или имеет привычку быстро, нервно смыкать веки. Слово «моргать» общеславянское, а суффикс -ач указывает на деятеля, носителя характерного признака. То есть Моргач — человек с заметной особенностью: либо от природы, либо из-за слабого зрения, либо от привычки щуриться на ярком свету или от дыма в курной избе.

Фамилия построена по стандартной русской модели: прозвище на -ач плюс патронимический суффикс -ов (Моргачев сын → Моргачов). По говорам и документам XIX века форма Моргачов фиксируется чаще на юге и юго-востоке России, а Моргачёв — в центральных и северных губерниях. Разница в написании чисто орфографическая: под ударением после шипящего в одних областях писали «о», в других «ё» (Моргачов или Моргачёв). В современном русском языке нормативным считается вариант через «ё» (Моргачёв), но в паспортах и документах встречаются оба.

Прозвище Моргач могло закрепиться и за человеком, который подавал знаки, «моргал» кому-то в толпе или на сходке. В воровском арго XIX века «моргач» означал сообщника, подающего условный сигнал. Однако для крестьянской среды, где и сложилось большинство русских фамилий, первично всё же физическое свойство — быстрый, прищуренный взгляд.

Родственные фамилии — Моргунов, Моргачёв, Моргалев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Моргачов встречается реже, чем Моргунов, и сохраняет более архаичную, «прямую» форму прозвища без дополнительных суффиксов. В переписных книгах XVII века и в ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия Моргачов не относится к числу массовых, но стабильно встречается в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были в основном государственными или помещичьими крестьянами чернозёмной полосы.

Фамилия не имеет отношения к животному «моргач» (так в некоторых диалектах называют зайца или хорька) — эта версия ошибочна, так как прозвища от названий зверей обычно образовывались иначе (Заяц, Зайцев, Хорёк). Моргач — чисто человеческая характеристика, основанная на поведении или внешности.