Фамилия Моргачева (и её мужская форма Моргачёв) происходит от прозвища Моргач. В основе лежит глагол «моргать»: так называли человека, который часто и быстро моргает, щурится. Но у этого прозвища было и переносное значение — зевака, ротозей, человек, который смотрит по сторонам, а не по делу. В некоторых говорах Моргачом называли любителя ухаживать за женщинами, шалуна, а также того, кто не любил много работать. То есть прозвище могло отражать как особенности мимики, так и характер.

Есть и неожиданная версия, связанная с тюркскими языками. У киргизов «моргач» — это сайга, дикая степная антилопа. Если принять эту версию, прозвище Моргач мог получить либо быстрый и ловкий, как сайга, мужчина, либо опытный охотник, промышлявший сайгаков. Эта гипотеза менее распространена, но она показывает, насколько разными путями шло образование прозвищ на стыке культур.

Сама фамилия построена по типичной для русских фамилий модели: прозвище Моргач + суффикс принадлежности -ев/-ёв. Суффикс указывает на «сына Моргача» или «человека из рода Моргача». Ударение и написание с буквой «ё» (Моргачёв) или «е» (Моргачев) — вопрос позднейшей канцелярской фиксации, в устной речи разницы нет.

Прозвища, связанные с физическими особенностями или манерой поведения, были одними из самых распространённых в русских деревнях. Они не несли оскорбительного оттенка, а просто закрепляли за человеком заметную черту, по которой его узнавали соседи. Так и Моргач — не обидное слово, а яркая примета, которая со временем стала фамилией. Потомок человека с таким прозвищем получил фамилию Моргачёв — и в ней по сей день хранится память о предке, которого когда-то прозвали за манеру моргать или за живой, непоседливый нрав.