Фамилия Морохай — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не патронимическая фамилия (от имени отца), а, скорее всего, прозвищная, застывшая в своей исходной форме. Такие фамилии нередко встречаются на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине, где сильна традиция «уличных» прозваний.

Разбирать Морохай стоит, отталкиваясь от глагольной или звукоподражательной основы. Самое прямое объяснение лежит в диалектном глаголе «морохать» — в некоторых говорах это значит «делать что-то небрежно, кое-как», а также «медлить, мешкать». Человек, получивший прозвище Морохай, мог быть нерасторопным работником или тем, кто вечно «морочит голову» — обманывает, вводит в заблуждение. Впрочем, вторая ветвь значений связана с «мороком» (туман, обман чувств), и прозвище могло закрепиться за хитрецом или колдуном, который «наводит морок».

Есть и менее очевидная версия, связанная с географией. На юго-западе России и в Белоруссии встречается слово «морох» в значении «мелкий, моросящий дождь». Прозвище Морохай могли дать человеку с «мокрым», хмурым характером или тому, кто постоянно жаловался на погоду. Сравните с фамилией Мороз — по той же модели, только вместо холода — сырость и слякоть.

Фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России, что подтверждает её западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В документах XVII–XVIII веков, если искать по схожим основам, можно найти прозвища Мороха, Морохин, но именно форма Морохай (с суффиксом -ай, характерным для прозвищ) — большая редкость. Носители фамилии сегодня живут в основном в Брянской, Смоленской областях и на востоке Беларуси.

Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для «однодворческих» или казачьих фамилий, не попавших в дворянские родословные книги. Если вы носите фамилию Морохай, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний, а само прозвище — либо насмешливое (мешкотный, нерадивый), либо указывающее на характер (хитрый, «морочащий»).