Фамилия Моровова — женская форма, а мужская, Моровов, встречается редко и звучит непривычно. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ов-, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Моровов, то есть сын или потомок Морова. Но вот с основой «Мор» всё не так просто: у неё как минимум два разных корня, и фамилия могла возникнуть в разных слоях общества.

Самая очевидная и частая версия — от прозвища или мирского имени Мор. В старину «мором» называли повальную болезнь, эпидемию, а также «мороку» или «мороченье» — обман, наваждение. Человек, которого прозвали Мором, мог быть мрачным, угрюмым (от слова «мор» в значении «смерть, гибель») или, наоборот, хитрым и путающим следы. Такие прозвища давали не в обиду, а как оберег: считалось, что злое имя отпугивает нечистую силу. В говорах северо-западных областей «мор» означало ещё и «туман», «мгла» — тогда прозвище могло достаться рассеянному или невидящему человеку.

Вторая версия — от крестильного имени Мор, сокращённой формы от Морис (латинское «мавр», то есть «тёмный») или от редкого имени Мордехай. Но это маловероятно: имя Мор в святцах не встречалось, а народные формы библейских имён обычно звучали иначе (Мардарий, Марк). Поэтому основа — скорее всего, древнерусское прозвище.

Интересная деталь: окончание -ова в женской форме Моровова — не просто грамматический признак. В центральных губерниях России так образовывали фамилии от прозвищ на -ов: Моров → Моровов. А вот если бы предка звали Мор, то фамилия звучала бы как Морин (сын Мори). Суффикс -ов- здесь лишний, и это подсказка: основа была полной — Моров, то есть «относящийся к Мору» или «сын Мора». Такая модель типична для XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись.

Географически фамилия Моровова тяготеет к Поволжью и центральным областям. В переписях XIX века Морововы встречаются среди крестьян Нижегородской и Костромской губерний. Сословная принадлежность — почти исключительно крестьянство и мещанство, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Есть редкая версия, что фамилия могла возникнуть от топонима — названия речки Моровка или села Морово (такие есть в Тверской области). Тогда Моровов — это «выходец из Морова». Но в русской ономастике фамилии на -ов от названий селений обычно имеют ударение на основе (Мóровов), а в фамилии Моровов ударение чаще падает на последний слог, что указывает на прозвищное происхождение.