Фамилия Морозинский — редкий случай, когда морозная основа сочетается с нестандартной словообразовательной моделью. В отличие от массовых Морозовых (отчество от прозвища Мороз) или Морозиных (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность конкретному лицу), фамилия на -ский выбивается из привычного ряда. Суффикс -ский в русской традиции — маркер либо дворянского (географического) происхождения, либо польско-шляхетского влияния, либо, что чаще, принадлежности к духовному сословию. В случае Морозинского — почти наверняка последнее.

Семинаристы в XVIII–XIX веках, поступая в духовные училища, нередко получали новые фамилии — по названию церковного праздника, по имени святого или по «красивому» корню, часто с латинским или греческим оттенком. Но здесь основа чисто славянская: Мороз. Скорее всего, фамилию дали ученику по прозвищу его отца или деда — Мороз, а суффикс -инский приставили по стандарту духовного ведомства. Получается: «сын Мороза» (Морозин) + -ский = Морозинский. Прямые аналоги — фамилии Морозовский, Морозин, Морозов, но Морозинский стоит особняком: он не от географического названия (нет села Морозино с таким топонимом), а именно от личного прозвища, переоформленного в притяжательное прилагательное с «книжным» окончанием.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинско-белорусским землям, где суффикс -ский особенно распространён. Это не случайно: именно на этих территориях, входивших в Речь Посполитую, фамилии на -ский носили не только дворяне, но и крестьяне, и священники. В центральной России Морозинский — редкость, а если и встречается, то почти наверняка у потомков духовенства или выходцев из бывших польских губерний.

Корень Мороз в основе — прозвище, которое давали либо человеку с холодным, суровым нравом, либо родившемуся в морозный день, либо седому, «инеем покрытому». Никакой связи с дворянским родом или древним боярством у Морозинских нет — это фамилия поздняя, искусственная, созданная в стенах семинарии. Тем не менее именно такая «книжная» форма помогла ей не затеряться среди тысяч Морозовых и сохранить индивидуальность.