Основой фамилии Морозько послужило мирское имя Морозик. Морозик – популярное древнерусское нецерковное имя. Предполагают, что им нарекали ребенка, родившегося в сильные морозы, которые в России, как известно, не редкость. Возможно, здесь играло роль и желание родителей, чтобы сын был крепким, могучим, как русский мороз. Возможно, что сказочный образ Мороза (Трескуна, Студенца), в русской сказке идущего с Солнцем и Ветром и угрожающего заморозить встретившегося им мужика, может быть сопоставлен с образом Мороза, живущего в ледяной избушке и одаривающего (в функции сказочного помощника) пришедшего к нему. Имя Мороз, Морозик является довольно древним.