Фамилия Морозько звучит необычно даже для русского уха — в ней нет привычного суффикса -ов или -ин, зато есть редкий уменьшительный формант -ьк-, который чаще встречается в украинской и белорусской традиции. Но основа у неё чисто русская, и корень уходит вглубь веков, к древнему мирскому имени Морозик.

Мирские имена — то есть нецерковные, данные при рождении в дополнение к крестильному — были на Руси обычным делом. Имя Мороз, Морозик давали не случайно. Чаще всего так нарекали ребёнка, родившегося в сильные морозы, которые в России, как известно, не редкость. Но вряд ли родители желали сыну злой доли. Скорее, наоборот: вкладывали в имя пожелание, чтобы сын вырос крепким и могучим, как русский мороз, который и железо куёт, и реки мостит.

Образ этот в народном сознании был двояким. С одной стороны, Мороз — Трескун и Студенец, который в русской сказке идёт с Солнцем и Ветром и грозится заморозить встречного мужика. С другой — Мороз из ледяной избушки, который в функции сказочного помощника одаривает пришедшего к нему за доброту и смирение. Обе ипостаси — и грозная, и щедрая — отражают уважение к силе, которую нельзя победить, но можно задобрить. Имя Морозик, вероятно, несло в себе оттенок ласкового отношения к этой силе, а заодно и оберегало ребёнка.

Сама форма Морозько — это, по сути, та же уменьшительная модель, что и Морозик, но с другим суффиксом. Если Морозик — чисто русское образование, то Морозько тяготеет к юго-западным русским говорам и украинскому языку, где суффикс -ьк- (как в именах Ивасько, Грицько) образует ласкательные формы имён. Так что фамилия Морозько могла закрепиться за потомками человека, которого в семье или на селе звали ласково Морозьком — то есть тем же Морозом или Морозиком, но в местной, южнорусской или малороссийской огласовке.

Фамилии на -ько вообще характерны для Украины и юга России, и Морозько органично вписывается в этот ряд. При этом важно понимать: фамилия не указывает на то, что предок был морозоустойчивым или занимался каким-то «морозным» ремеслом. Она произошла от личного прозвища-имени, и в этом её родство с такими фамилиями, как Морозов, Морозовский, Морозенко. Разница лишь в том, какой именно суффикс выбрала местная традиция, чтобы превратить имя в фамилию.

Имя Мороз и его производные — древние, они встречаются в документах задолго до того, как на Руси начали массово закрепляться наследственные фамилии. Это значит, что носитель фамилии Морозько может с большой долей уверенности считать себя потомком человека, которого несколько столетий назад уважительно и чуть насмешливо величали Морозом — за крепость ли характера, за рождение в стужу или просто за то, что имя было в ходу в той местности.