Фамилия Морозорва — одна из тех, что сразу цепляет взгляд своей необычностью. В ней легко угадывается сложение двух слов: «мороз» и глагольная форма «рва» (от «рвать»). Перед нами яркий пример «говорящей» фамилии-прозвища, которая, скорее всего, закрепилась за человеком с буйным или непредсказуемым нравом.

Словообразовательная модель здесь архаичная. Фамилия образована по типу «глагол в повелительном наклонении + существительное» (сравните: Держиморда, Сорвиголова, Убейкобыла). В основе лежит прозвище Морозорва. Что оно могло означать? Самая прямая версия — человек, который «рвёт мороз», то есть не боится холода, ходит в трескучий мороз легко одетым или ведёт себя дерзко, наперекор стихии. В переносном смысле — задира, скандалист, который «разрывает» тишину и покой, как мороз разрывает кору деревьев.

Учитывая, что фамилия заканчивается на -а, а не на типичные -ов или -ин, она могла сохраниться в своей первоначальной, «прозвищной» форме. Такие фамилии чаще встречались на Украине, в южных и западных регионах России, где было принято не добавлять патронимический суффикс к прозвищу, а оставлять его как есть. Сравните с фамилиями типа Непийпиво, Паливода, Гуляйполе.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не числится среди самых распространённых, что говорит о её локальном бытовании. Она могла возникнуть в среде казачества или вольных крестьян, где ценились удаль и независимость, и где прозвище могло закрепиться за родом без изменений. Встречаются также варианты написания через дефис (Мороз-Рва) или с ударением на последний слог, что только подчёркивает её глагольную природу.