Фамилия Морозва — редкая и необычная по своему строению. Она сразу привлекает внимание окончанием -ва, которое в русских фамилиях встречается нечасто. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по составу. Основа «Мороз» очевидна и прозрачна: это древнерусское нецерковное имя Мороз, которое было широко распространено вплоть до XVI–XVII веков. Морозом могли назвать ребёнка, родившегося в холодное время года, или же дать такое прозвище человеку с суровым, «холодным» характером. Но вот суффикс -ва ставит в тупик: в классической модели русских фамилий (Морозов, Морозин, Морозовский) такого нет.

Скорее всего, фамилия Морозва — это результат искажения или адаптации исходной формы. Самая правдоподобная версия: она образована от прозвища Морозва, которое, в свою очередь, могло возникнуть из диалектного слова. В северных и сибирских говорах «морозва» — не зафиксированный термин, но можно предположить, что это вариант слова «морозь» (изморозь, мелкий ледяной кристаллический налёт) или же форма женского рода от имени Мороз, например, «Морозва» как прозвище жены человека по имени Мороз. В таком случае фамилия закрепилась за детьми или потомками этой женщины, что для деревенской среды было обычным делом: «Чьи вы? — Морозвины, от бабки Морозвы».

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с балтийскими или финно-угорскими языками, где суффикс -ва встречается в названиях рек и местностей (например, Морозва как гидроним). Но для русской фамильной системы это нетипично, и документальных подтверждений такой топонимике нет. В любом случае, по модели образования Морозва стоит в одном ряду с редкими фамилиями вроде Козлова, Петрова — но с той разницей, что в них суффикс -ов, а здесь -ва, что может указывать на усечённую форму отчества женского типа.

Таким образом, носитель фамилии Морозва с высокой вероятностью происходит из среды, где в ходу были прозвища от имени Мороз, а сама фамилия закрепилась в каком-то локальном говоре или через женскую линию. Географически такие фамилии чаще встречаются на Русском Севере или в Поволжье, где диалектные особенности сильнее влияли на словообразование.