Фамилия Мосляков образована от прозвища Мосляк. В основе лежит слово «мосол» — так в русских говорах называли крупную кость, обычно с остатками мяса или жира. Прозвище Мосляк могли дать человеку крупному, костистому, либо тому, кто постоянно грыз кости — например, бедняку, которому мясо доставалось редко. В переносном смысле «мослом» называли упрямого, несговорчивого человека, «костистого» характером.

Модель образования проста: к основе Мосляк добавили патронимический суффикс -ов, то есть Мосляков — «сын Мосляка». Такие фамилии в XVI–XVII веках массово закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в центральной России. Суффикс -як в прозвище придаёт оттенок уменьшительности или принадлежности: Мосляк — буквально «маленький мосол» или «тот, кто с мослом».

В ономастике эта фамилия нечастая, её нет в списках старомосковского боярства или дворянства. Встречается в основном в Поволжье и южнорусских областях — на бывших территориях Рязанского княжества, в Тамбовской и Пензенской губерниях. Там слово «мосол» в значении «кость» было в обиходе до XX века.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с тюркским «муслим» (мусульманин), но это натяжка: в русской среде фамилии на -яков почти всегда славянские прозвищные, а не заимствованные. Вариант Мосляков — однозначно русский, с прозрачной внутренней формой.

Однокоренные фамилии — Мосолов, Мосолыгин, Мосляев. Все они восходят к тому же «мослу», но различаются суффиксами: -ов, -ыгин, -ев. Мосляков стоит в этом ряду как самая прямая патронимическая форма от прозвища, без дополнительных наращений.