Фамилия Мосякина образована от прозвища или имени Мосяка, и у её происхождения есть две основные версии. Первая связывает основу с корнем «мосяг», обозначавшим латунь — сплав на основе меди с цинком и другими металлами. В этом случае Мосягой называли мастера, который изготавливал медные изделия, или торговца ими. Прозвище по роду занятий закреплялось за человеком и переходило к его детям, а затем и к более далёким потомкам.

Вторая гипотеза видит в основе Мосяка народную производную форму крестильных имён Амос или Моисей. Такое сокращение имени в бытовом общении — обычное дело для русской ономастики: длинные и редкие имена нередко превращались в короткие прозвища, которые затем становились фамилиями.

Словарь С. Б. Веселовского подтверждает, что прозвище Мосяга было распространено в XV–XVII веках. Там же зафиксированы конкретные носители: Владимир (Володя) Мосягин, монастырский служка 1495 года из Новгорода, и Мосяжка Макшей Игнатьевич Воронцов, упомянутый в 1552 году в Дмитрове. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — и среди монастырских служителей, и среди служилых людей.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Мосякина буквально означает «дочь или жена Мосяки», а сама форма Мосякин, в свою очередь, восходит к Мосяке. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от личных прозвищ на -а/-я.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но версия с именем Амос или Моисей выглядит более вероятной. Прозвища от имён встречались чаще, чем прозвища от названий сплавов, к тому же форма Мосяка естественно ложится в ряд уменьшительных форм церковных имён. Версия с латунью не исключена, но требует допущения, что ремесленное прозвище было достаточно распространено, чтобы дать начало нескольким самостоятельным фамилиям.

В любом случае, фамилия Мосякина — типичный пример того, как личное прозвище, данное человеку в XV–XVII веках, закрепилось за его родом и дожило до наших дней.