Фамилия Мосягина — это женская форма, а мужской вариант, Мосягин, происходит от прозвища или имени Мосяга. Перед нами типичная для русских фамилий модель: основа + патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей-то сын», «чей-то человек»). Проще говоря, Мосягин — это сын Мосяги, а Мосягина — его дочь или жена.

Что означало само слово «Мосяга» — вопрос открытый, и тут есть две основные версии, причем обе имеют право на существование.

Первая версия связывает прозвище с ремеслом. Слово «мосяг» в славянских говорах означало латунь — сплав на основе меди с цинком и другими добавками вроде олова, никеля или свинца. Если так, то Мосягой называли мастера, который работал с медью и латунью, изготавливал из них посуду, утварь или украшения, либо торговца такими изделиями. Прозвища по профессии в XV–XVII веках были обычным делом, так что ремесленная гипотеза выглядит убедительно и конкретно.

Вторая версия — антропонимическая. Мосяга могла быть народной, уменьшительной формой крестильных имен Амос или Моисей. В бытовой речи имена часто сокращали до неузнаваемости, и Мосяга вполне могло закрепиться за человеком, носившим одно из этих имен. Эта версия не менее правдоподобна, потому что прозвища от личных имен — самый распространенный источник русских фамилий.

Исторические записи подтверждают, что имя или прозвище Мосяга действительно бытовало. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Мосяга как прозвище, распространенное в XV–XVII веках. Там же зафиксированы конкретные люди: Владимир (Володя) Мосягин, монастырский служка, 1495 год, Новгород, и Мосяжка Макшей Игнатьевич Воронцов, 1552 год, Дмитров. Интересно, что вторая запись содержит еще одну уменьшительную форму — Мосяжка, что говорит о живом употреблении этого корня в разговорной речи того времени.

Итак, фамилия Мосягина — это память о предке, которого звали Мосягой. Был ли он умелым мастером по металлу или просто человеком с именем Амос в обиходе — сказать точно нельзя, но обе возможности делают фамилию старой и по-своему выразительной.