Фамилия Мусягина — женская форма фамилии Мусягин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Мусяга. В основе лежит уменьшительно-ласкательная форма одного из крестильных имён: скорее всего, Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»), Матфей или Мамант. В русской народной традиции имя Матвей легко сокращалось до Мотя, а от него через суффикс -яг- образовывалась форма Мусяга (с чередованием согласных т/с). Суффикс -яг- в русских прозвищах и фамилиях встречается редко, он придавал слову оттенок ласкательности или, наоборот, фамильярности — так могли называть ребёнка или близкого человека.

Словообразовательная модель проста: к основе Мусяг- добавлен патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «сын Мусяги». В северных и центральных русских говорах такие фамилии на -ин были особенно распространены, в отличие от южных, где преобладали формы на -ов/-ев. Географически фамилия Мусягин (и Мусягина) тяготеет к Поволжью и Уралу — в этих регионах фиксируются основные очаги её бытования, хотя точных переписей по редким фамилиям нет.

Версия о происхождении от слова «мусяга» в значении «нечто мягкое, пушистое» или от диалектного глагола «мусягать» (медленно делать, копаться) маловероятна: такие корни не зафиксированы в авторитетных словарях русских говоров. Скорее всего, перед нами типичный случай народной этимологии, когда неочевидное имя подгоняют под знакомые звуки.

Социальный статус первых носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилии на -ин в XVI–XVII веках часто получали незнатные слои населения, в отличие от дворянских родов, где преобладали формы на -ский. Никаких сведений о знаменитых или исторических Мусягиных в открытых источниках нет, что подтверждает: фамилия оставалась сугубо родовой, локальной.

Таким образом, фамилия Мусягина образована от просторечной формы имени Матвей через редкий суффикс -яг-, и её носительницы — потомки тех, кого в семье или деревне звали ласково Мусягой.