Фамилия Мосягин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. По одной из версий, фамилия Мосягин образована от прозвища Мосяга, которое восходит к славянскому корню «мосяг» - «латунь». Вероятно, деятельность основателя рода Мосягиных была связана с производством этого сплава. Однако существует и другая гипотеза, согласно которой фамилия Мосягин образована от имени Мосяга, которое является народной производной формой таких имен, как Амос, Моисей и некоторых других. Веселовского отмечено, что Мосяга – прозвище, распространенное в XV—XVII вв. Там же записаны Владимир (Володя) Мосягин, монастырский служка, 1495 г., Новгород; Мосяжка Макшей Игнатьевич Воронцов, 1552 г., Дмитров. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мосяга, со временем получил фамилию Мосягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Мосягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мосягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.