Фамилия Мотяш — один из тех редких случаев, когда основа ясна, а суффикс заставляет задуматься. В основе лежит имя Мотя — краткая форма от Матвей (из древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). Такое стяжение (Матвей → Мотя) встречается в народной речи, как и Толя от Анатолий или Коля от Николай. Но если бы фамилия образовалась стандартно, мы бы получили Мотин или Мотев. Вместо этого перед нами суффикс -аш.

Этот суффикс в русских фамилиях редок и чаще всего указывает на западнославянское или украинское влияние. В украинском языке -аш — уменьшительно-ласкательный суффикс (Мотя → Мотяш, как «малятко» → «маляш»). То есть Мотяш — это не просто «сын Моти», а скорее «маленький Мотя», «Мотенька». Фамилия могла закрепиться как прозвище младшего сына или просто как ласковое обращение к человеку по имени Матвей.

Вероятна и вторая версия, хотя и менее популярная: от прозвищного глагола «мотать» в значении «наматывать, сматывать». В северных говорах «мотяш» могли назвать того, кто мотает пряжу, или, наоборот, человека суетливого, «мотыляющегося». Но в таком случае логичнее была бы фамилия Моташ или Мотаев. Имя Мотя как основа выглядит убедительнее: она документально зафиксирована в актах XVI–XVII веков.

Фамилия встречается в основном в центральных областях России и на Украине, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что её носители не были массовым сословием (крепостные крестьяне одной вотчины), а скорее происходили из разных семей, где имя Мотя перешло в фамилию независимо друг от друга. В дворянских родословных книгах Мотяш не отмечен — перед нами типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от домашнего имени предка.

Единственное, чего не хватает для полной ясности — ударения. Если ударение падает на последний слог (Мотя́ш), это почти стопроцентно украинская модель. Если на первый (Мо́тяш) — русская, с тем же суффиксом, что и в фамилиях Тимаш, Кудаш. В любом случае, значение простое: ваш предок был Матвеем, которого в семье ласково звали Мотяшей.