Фамилия Мотыров — редкий случай, когда основа читается почти прозрачно, но ведёт не туда, куда кажется. Первое, что приходит в голову: связь с мотыльком или мотыгой. Но ни то, ни другое не выдерживает проверки словообразованием. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мотыров — «сын Мотыря». Значит, ключ к фамилии — прозвище или некалендарное имя Мотырь.

В русских говорах слово «мотырь» имело два основных значения. Первое — беспокойный, суетливый человек, непоседа. Второе, более конкретное, — тот, кто мотает, то есть наматывает что-либо: возможно, прядильщик, мотальщик ниток или верёвок. Прозвища по ремеслу в крестьянской среде были обычным делом, и «Мотырь» вполне могло закрепиться за человеком, занятым на производстве пряжи или канатов. Версия с «мотыгой» отпадает: от слова «мотыга» образовалась бы фамилия Мотыгин, а не Мотыров.

География фамилии неширокая, что подтверждает её относительно позднее и локальное происхождение. Мотыровы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России, есть следы в казачьих регионах (Ростовская область, Краснодарский край). Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано — это, скорее всего, крестьянская или однодворческая фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда закреплялись прозвищные фамилии.

Стоит обратить внимание на ударение. В большинстве случаев фамилия произносится с ударением на второй слог — Моты́ров. Но в некоторых говорах возможно ударение на первый: Мо́тыров. Это не меняет этимологии, но может указывать на разную диалектную среду, где возникла фамилия.

Таким образом, Мотыров — фамилия от прозвища, скорее всего, связанного либо с характером предка (непоседа), либо с его ремеслом (мотальщик). Второй вариант исторически более весом, поскольку прозвища по занятию давали реже, чем по внешности или поведению, и они лучше сохранялись в документах.