Фамилия Мотыжов, при всей своей редкости, имеет прозрачную и, скорее всего, профессиональную основу. Она образована от прозвища или мирского имени Мотыж, которое, в свою очередь, восходит к слову «мотыга» — ручному сельскохозяйственному орудию для рыхления почвы. Так могли прозвать крестьянина, который работал мотыгой, либо мастера, который их изготавливал. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мотыжов — сын Мотыжа.

Слово «мотыга» в русских говорах имело и переносные значения. В ряде регионов «мотыгой» называли непоседливого, суетливого человека, который «роется» в делах, или, напротив, того, кто много и тяжело трудится, «горбатится как мотыга». Не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с неуживчивым характером, который «задирает» окружающих, как мотыга задирает землю. Вторая версия менее вероятна, но лингвистически допустима: в старину слово «мотыжить» означало не только обрабатывать землю, но и беспокоить, тревожить.

Обратите внимание на морфологию. В отличие от распространённых фамилий на -ин (Мотыгин), здесь использован суффикс -ов. Это типично для фамилий, образованных от прозвищ с основой на твёрдый согласный (Мотыж — Мотыжов). Если бы корнем было женское прозвище Мотыга, мы бы получили Мотыгин. Различие в суффиксе часто указывает на то, что предок носителя фамилии Мотыжов был именно «Мотыж», а не «Мотыга».

Фамилия Мотыжов не относится к числу дворянских или купеческих — это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде земледельцев и ремесленников. Географически она встречается рассеянно, без явного сгущения в одном регионе, что говорит о её позднем закреплении, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. В дореволюционных метрических книгах единичные записи Мотыжовых встречаются в центральных губерниях России, но массового распространения фамилия не получила — она осталась редкой.