Скорее всего, так называли умного, проницательного человека. Возможно, предок, получивший такую фамилию, занимал выборную должность: в старину мозговниками в шутку называли думных людей, советников, заседателей, гласных. Таким образом, фамилия Мозговой может указывать как на определенные свойства характера, так и на род занятий предка.