Фамилия Мозговый — один из тех случаев, когда прозвище закрепилось в форме прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» или «какой?». В украинской и южнорусской традиции такие фамилии на -ый/-ий часто образовывались от прозвищ, указывающих на характерную черту человека. В основе фамилии лежит слово «мозг», и здесь есть две основные версии происхождения.

Первая и самая прямая: прозвище Мозг или Мозговый могли дать человеку с выдающимися умственными способностями — «мозговитому», «головному» советчику, умнику. Вторая версия, не менее правдоподобная, связана с ремеслом или кулинарией: Мозговым могли называть того, кто готовил или продавал блюда из мозгов (например, мозговые кости, студень), либо мясника, разделывавшего головы скота. В говорах слово «мозг» могло иметь и переносное значение — «сердцевина», «суть», но для прозвища это менее характерно.

Фамилия Мозговый — украинская по модели образования, с типичным окончанием -ый (сравните: Мозговый, Мозговой, Мозговенко). В русской среде чаще встречается форма Мозговой (с ударением на последний слог), а Мозговый — это в основном западно- и южноукраинский вариант, где фамилии на -ый сохранили старую форму. Встречается и польский след: в польском языке «mózg» — мозг, а суффикс -owy даёт прилагательное «mózgowy», что тоже могло перейти в фамилию на территориях Речи Посполитой.

С точки зрения социального состава, Мозговые — это не дворянская и не крестьянская фамилия в чистом виде. Скорее, она относится к казачьим или мещанским прозвищам, которые фиксировались в реестрах Запорожской Сечи, а затем и в метрических книгах южных губерний Российской империи. В XIX веке носители фамилии встречались в Полтавской, Харьковской, Екатеринославской губерниях, а также на Кубани, куда переселялись запорожцы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мозговый стоит в одном ряду с Мозговым, Мозговенко, Мозгалевым и даже Мозжухиным. Но именно форма на -ый указывает на украинскую диалектную среду, где прилагательное могло перейти в фамилию без дополнительных суффиксов, как, например, Боровик или Весёлый. В современной России фамилия редкая, чаще встречается на Украине и среди потомков украинских переселенцев.