Фамилия Мозговых — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -ых (в родительном падеже множественного числа). Такие фамилии характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселялись жители севера. Они отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали принадлежность целому роду: Мозговых — «из семьи Мозговых». Со временем окончание застыло, и фамилия перестала склоняться.

В основе лежит прозвище Мозг или Мозгой. Слово «мозг» в русских говорах имело не только прямое анатомическое значение, но и переносное — о человеке умном, сообразительном. Однако в диалектах встречались и другие оттенки: в некоторых областях «мозгой» называли нытика или капризного человека (от глагола «мозжить» — ныть, болеть). Поэтому прозвище могло быть как хвалебным, так и ироничным — в зависимости от характера первого носителя.

Суффикс -ов-, входящий в состав фамилии (Мозг-ов-ых), указывает на притяжательность: «Мозгов» — сын или потомок человека по прозвищу Мозг. Затем, при переходе в форму на -ых, фамилия закрепилась в родительном падеже, что типично для семейных прозваний северных крестьян. Сословно это, скорее всего, крестьянская среда — среди дворянских и купеческих родов такие модели встречаются редко.

Интересно, что фамилия Мозговых — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Мозгов, Мозгалев, Мозжухин образованы от тех же основ, но по другим словообразовательным схемам. Форма на -ых выделяется своей географической привязкой: если встретите Мозговых, можно с высокой вероятностью предположить, что корни семьи — из северных или сибирских регионов России.