Фамилия Можачкин — редкий случай, когда географическая привязка, скорее всего, перевешивает прозвищную. В её основе лежит название реки Можа́йка, протекающей в Подмосковье, или производное от города Можа́йск. Жителей по реке или из этих мест в старину называли «можа́йцами» или «можа́ками», отсюда и пошла уменьшительная форма «Можачка» — так могли прозвать выходца из можайских земель. Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: «чей?» — Можачкин, то есть сын или потомок Можачки.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем «Можака», которое могло возникнуть от диалектного глагола «можать» (мочь, быть в силах). В этом случае прозвище давали человеку сильному, способному или, наоборот, с иронией — тому, кто часто хвалился своей силой, но не всегда её подтверждал. Однако в говорах этот глагол встречается редко, поэтому «речная» гипотеза выглядит убедительнее.

Фамилия Можачкин — довольно редкая. По переписям XIX–XX веков её носители встречались не только в Московской губернии, но и в Поволжье, что косвенно подтверждает миграцию из Подмосковья. Сословный состав был разным: встречались и крестьяне, и мещане, но без устойчивой привязки к дворянству или духовенству. В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ч»: она сохраняется во всех формах, в отличие от возможного ошибочного варианта «Можашкин», который меняет смысл и отсылает уже к другому прозвищу (от «можашка» — можайский житель в пренебрежительном смысле).

Таким образом, Можачкин — фамилия-топоним, указывающая на корни из-под Можайска, с редким суффиксом «-кин», придающим ей оттенок ласкательности или уменьшительности.