Основой фамилии Можаков послужило мирское имя Можак. Мирское имя Можак берет начало от глагола «мочь» в значении «быть в силах», «быть здоровым». Так, нарекая младенца Можаком, родные надеялись, что он вырастет крепким, здоровым и сильным. Не исключено, что фамилия Можаков образована от прозвища Можак, имеющего ту же этимологию, что и имя. Вероятно, именование Можак отражает особенности характера его обладателя. Так могли назвать могучего, сильного, выносливого, целеустремленного мужчину, который всегда добивался поставленной цели. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Можак, со временем получил фамилию Можаков.