Фамилия Можевикина — женская форма фамилии Можевикин, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Иванов — Иванин), здесь основа звучит как «можевик». Это слово почти не встречается в современном языке, но в северных и сибирских говорах «можевик» или «можжевик» — диалектное название можжевельника. Человек, получивший такое прозвище, мог жить рядом с зарослями можжевельника, собирать его ягоды или использовать древесину для поделок. В некоторых регионах «можевиком» называли сухого, колючего или угрюмого человека — по ассоциации с кустарником.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Можевикин буквально значит «сын Можевика» или «человек из рода Можевика». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а/-я, но здесь основа заканчивается на твёрдый согласный -к, что нечасто. Обычно в таких случаях добавляют -ов (Можевиков), однако вариант Можевикин мог закрепиться в местностях, где патронимический суффикс -ин расширили на все прозвища независимо от окончания — это встречается в северных говорах и в некоторых районах Поволжья.

Географически фамилия редкая и тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям. В этих краях можжевельник — обычное растение, а диалектное слово «можевик» фиксируется в словарях русских народных говоров. Социальный слой носителей, скорее всего, крестьянский: прозвище давали по бытовому признаку, без связи с дворянским или купеческим сословием. Родственные фамилии — Можев, Можевников, Можевитинов — образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что подтверждает народную основу, а не книжное заимствование.

Есть и менее вероятная версия: связь с личным именем Можей (уменьшительная форма от Можейко — западнорусское или белорусское имя). В таком случае Можевикин могло возникнуть от отчества Можевич с последующей переделкой, но эта гипотеза слабее, так как имя Можей почти не встречается в источниках, а диалектное «можевик» задокументировано и объясняет прозвище без натяжек.