Фамилия Можейка звучит скорее по-белорусски или по-польски, чем по-великорусски. И это не случайно: она образована по модели, типичной для западных славянских земель, с помощью уменьшительного суффикса -ейк- (в польской передаче -ejko). В русском языке этот суффикс редок, а вот на территории бывшего Великого княжества Литовского он был обычным способом образовать прозвище или имя.

Основа фамилии — личное имя Можей. Это народная, разговорная форма одного из крестильных имён. Чаще всего её связывают с именем Моисей (библейский пророк), которое в просторечии давало варианты Мосей, Можей. В белорусском говоре звук [с] перед гласным мог переходить в [ж], отсюда и форма Можей. Можейка, таким образом, — это «маленький Можей», «сын Можея». Менее вероятно, но тоже возможно, что в основе лежит имя Модест (через форму Модей), но это предположение слабее.

По сути, Можейка — это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца. Первым носителем такого прозвища был, скорее всего, человек невысокого роста или младший в роду, которого в деревне называли по отцу: «чей ты?» — «Можейкин сын», а потом и «Можейка». Позже это прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, восточная Польша, западные области Украины. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев из этих земель. В польском языке существует точный аналог — фамилия Możejko, которая встречается чаще и имеет ту же этимологию.

Известный носитель фамилии — советский и российский писатель-фантаст Кир Булычёв, настоящее имя которого Игорь Всеволодович Можейко. Но это уже не просто крестьянская фамилия, а пример того, как прозвище сына Можея стало родовым именем человека, придумавшего Алису Селезнёву.