Фамилия Мозок — редкий пример, где прозвище сохранилось в чистом виде, без патронимического суффикса. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, форма Мозок — это застывшее прозвище, которое не переделали в притяжательное прилагательное. Такие «голые» фамилии чаще встречаются на западе и юге России, а также на Украине и в Белоруссии, где прозвищная модель была распространена шире.

Основа фамилии — слово «мозок». В южнорусских и украинских говорах так и называли мозг. Прямое прозвище Мозок могли дать очень умному, сообразительному человеку — по аналогии с тем, как «голова» означала вожака. Но не исключён и бытовой, даже ироничный вариант: так могли прозвать человека с большой головой или, наоборот, слывшего недалёким (по принципу «мозги набекрень»). В народной ономастике прозвища по частям тела часто имели двойной смысл — от уважительного до насмешливого.

Есть и другая версия: фамилия могла произойти от диалектного глагола «мозоктать» — ворчать, брюзжать. Тогда Мозок — это ворчун. Но эта гипотеза слабее, потому что глагол редок, а прозвища по умственным качествам встречаются гораздо чаще, чем по манере речи.

Интересно, что однокоренные фамилии — Мозгов, Мозгунов, Мозжеров — образованы по разным моделям. Мозок стоит особняком: он не говорит о принадлежности («чей?»), а прямо называет человека. Если у вас эта фамилия, скорее всего, предки жили в зоне влияния украинского или белорусского языка — на Брянщине, Смоленщине, в Черниговской или Гомельской областях.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище Мозок мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин. В документах XVIII–XIX веков такие бессуффиксные фамилии чаще встречались у непривилегированных слоёв, но это статистика, а не правило.