Фамилия Мозжин — редкий случай, когда прозвище образовано не от профессии или внешности, а от конкретного действия. В основе лежит глагол «мозжить» — в старых русских говорах это означало «бить, колотить, дробить», а в переносном смысле — «донимать, мучить, причинять боль». Прозвище Мозга или Мозжила могли дать человеку с тяжелым, въедливым характером, который «мозжил» окружающим нервы, либо, наоборот, тому, кто работал с дроблением — например, толок зерно в ступе или разбивал камни.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — Мозжин, то есть сын или потомок Мозги. Аналогично строились фамилии от прозвищ на -а/-я: Косой — Косин, Гуляй — Гуляин, Мозга — Мозжин. Интересно, что в некоторых диалектах «мозга» означала также «костный мозг», но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища по внутренним органам в русской традиции встречаются редко и обычно имеют грубоватый или ироничный оттенок (Мозгляк, Мозглявый — хилый, слабый). Здесь же глагольная основа сильнее.

По географии фамилия Мозжин — северо-восточная. Судя по архивным данным XIX века, она фиксировалась в Вологодской, Вятской и Пермской губерниях — регионах, где жили черносошные крестьяне и старообрядцы. Встречались Мозжины и среди мастеровых уральских заводов. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому в современных справочниках её часто путают с более известной Мозжухин (от «мозжуха» — брусника). Но это разные корни: Мозжухин связан с ягодой, а Мозжин — с действием.

Можно предположить, что предок носителя этой фамилии был либо человеком с тяжелой рукой (драчун, кузнец, молотобоец), либо тем, кто «мозжил» словом — то есть настойчивым, требовательным, возможно, даже сварливым. В любом случае, фамилия звучит звонко и недвусмысленно: за ней стоит характер, а не ремесло.