Фамилия Мозжова — женская форма фамилии Мозжов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «Мозж-», и первое, что приходит в голову, это связь со словом «мозг». Однако в русских фамилиях редко встречается прямое указание на орган — обычно в основе лежит прозвище. Правдоподобнее всего, что Мозжов (а значит, и Мозжова) образовано от прозвища Мозжой или Мозжа. В диалектах, особенно северных и сибирских, «мозглый» означало «промозглый, сырой, гнилой» — так могли назвать человека, который жил в сырости, болел, имел слабое здоровье или просто был хмурым, «промозглым» на вид. Суффикс -ов/-ев в таких фамилиях указывает на принадлежность: «сын Мозжа» или «из рода Мозжовых».

Есть и другая версия, более редкая. В некоторых говорах «мозжать» значило «докучать, надоедать, ныть» — отсюда прозвище Мозжа для ворчливого или назойливого человека. Но эта гипотеза слабее, так как глагол «мозжать» фиксируется в основном в южнорусских говорах, а фамилия Мозжов встречается чаще на севере и в центральной России. Обратите внимание на написание: фамилия пишется через два «з», что характерно для основ с корнем «мозг-» (сравните: «мозжечок»). Если бы в основе лежало слово «мозоль», фамилия звучала бы как Мозолев или Мозолёв.

Географически фамилия Мозжова (и Мозжов) не очень распространена, но встречается в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье. Это подтверждает версию о северном диалектном происхождении. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Знаменитых людей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших из прозвищ в крестьянской среде. По сути, Мозжова — это «дочь или жена того, кого прозвали Мозжой», а само прозвище, скорее всего, описывало внешность или характер, а не род занятий.