Фамилия Мугутинова — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает личное имя или прозвище. Основа «Мугутин» с высокой вероятностью восходит к топониму — названию села или реки. В первую очередь на ум приходит Мугути, село в Знаурском районе Южной Осетии. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то модель образования типична для грузинских и осетинских фамилий, адаптированных к русскому окончанию -ов/-ев: выходец из Мугути становился Мугутиным, а для женщины — Мугутиновой.

Однако суффикс -ин, а не -ов, намекает на иную, более древнюю словообразовательную модель. В русской ономастике -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я (типа Пушкин, Ильин), но в фамилиях нерусского происхождения это различие стирается. Возможно, перед нами осетинская фамилия, где -ин — русифицированный вариант осетинского суффикса принадлежности -он/-ат. В осетинском языке «мугути» могло означать «принадлежащий к роду Мугута» или «житель местности Мугута».

Третья версия, более спорная, отсылает к тюркским языкам. В некоторых тюркских наречиях «мугу» или «могу» означает «сильный», «могучий», а «тин» — «тело», «сущность». Но такое прямое сложение для фамилий нетипично, и эта гипотеза слабее топонимической.

Среди носителей фамилии — спортсменка Мария Мугутинова, выступавшая за сборную России по дзюдо, что подтверждает осетинские корни. В остальном фамилия остаётся малочисленной и локальной: её можно встретить преимущественно в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. Если ваши предки — Мугутиновы, скорее всего, их родословная уходит в горные селения Осетии или Грузии, а сама фамилия — не столько прозвище, сколько метка места, откуда пошёл род.