Фамилия Мухидова — женская форма, а её мужской вариант — Мухидов. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два основных пути объяснения, причём один из них куда вероятнее другого.

Первый, самый очевидный вариант — от арабского имени Мухиддин (Мухитдин). Оно состоит из двух корней: «мухи» (оживляющий, дающий жизнь) и «дин» (вера, религия). Вместе — «оживляющий веру». Это распространённое мусульманское имя, особенно у народов, исторически связанных с исламом: таджиков, узбеков, аварцев, даргинцев. Фамилия Мухидов (и Мухидова) типична для Дагестана, а также встречается среди таджиков и узбеков. Суффикс -ов/-ев здесь указывает на происхождение от отца: «сын Мухида» (где Мухид — сокращённая форма от Мухиддина). Это самая надёжная версия, и её подтверждает география фамилии: основная масса носителей живёт именно в республиках Северного Кавказа и Средней Азии.

Вторая версия — от прозвища Муха, данного за назойливость, суетливость или, наоборот, за неспособность сидеть на месте. В этом случае фамилия образовалась бы по стандартной русской модели: Муха → Мухин (чей? — сын Мухи). Но здесь мы видим суффикс -ов, а не -ин. Для русских фамилий от прозвищ на -а/-я типичен суффикс -ин (Мухин, Комаров — через Комар, а не Комара). Суффикс -ов в этом контексте — скорее тюркская или кавказская черта, где фамилии оформлялись по русскому образцу, но не всегда строго следовали фонетическим правилам. Поэтому версия с «мухой» слабая: она не объясняет суффикса и не подтверждается географией — фамилия Мухин в России встречается намного чаще, чем Мухидов.

Фамилия Мухидова — яркий пример того, как имя, означающее «оживляющий веру», через поколения превратилось в фамилию, утратившую религиозный подтекст и ставшую просто родовым знаком. Её носительница — почти наверняка потомок человека, которого звали Мухиддином или Мухидом, и живёт она или её предки в регионе, где ислам — традиционная религия.