Фамилия Мухоедова нечастая, и её происхождение упирается в прозвище Мухоед. Само слово, от которого всё пошло, в народной речи означало «утрата чего-либо от поедания мухами» — например, так говорили о пропавшем запасе или подпорченном продукте. Но вряд ли прозвище давали за порчу имущества: скорее, оно описывало самого человека.

Самый простой и вероятный вариант: Мухоедом дразнили того, у кого в доме вечно толклось много мух. Это могло быть насмешливое прозвище неопрятного хозяина, но не обязательно с осуждением — иногда так закрепляли за человеком бытовую деталь, которая бросалась в глаза соседям.

Есть и более интересная версия, связанная с диалектами. В некоторых областях России мухами называли пчёл. Тогда Мухоед — это пчеловод, тот, кто «ест» от пчёл, то есть кормится пасекой. Такое прозвище могло закрепиться за целым родом, занимавшимся бортевым промыслом или пасечным хозяйством.

Третье объяснение — через укусы. Мухоедом могли прозвать человека, которого часто кусали мухи или пчёлы, или того, кто постоянно отмахивался от них. Это слабее первых двух версий, но полностью исключать её нельзя: прозвища часто рождались из случайных, повторяющихся ситуаций.

Словообразовательная модель простая: прозвище Мухоед → фамилия Мухоедов для мужчины → Мухоедова для женщины и детей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Мухоеда». Такая модель типична для русских фамилий, оформившихся в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к потомству.

В отличие от многих фамилий на -ов, здесь основа не имя, а чистое прозвище, причём с живой внутренней формой: любой носитель фамилии может объяснить, что она значит, даже не зная истории. Это редкий случай, когда фамилия сохранила прямую связь с бытовой речью прошлого.