Фамилия Мукымова — женская форма, а её мужской вариант — Мукымов. Она явно образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на согласный добавляется суффикс -ов. Но основа здесь совсем не русская, и это сразу бросается в глаза.

Корень фамилии — Мукым. Скорее всего, это тюркское имя или прозвище. В казахском, татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «мұқым» (мукым), которое переводится как «вечный», «постоянный», «прочный». Встречается и значение «крепкий, устойчивый». Вполне вероятно, что Мукымом в прошлом называли человека с твёрдым характером, надёжного, того, на кого можно положиться. Либо это было имя-пожелание: родители хотели, чтобы ребёнок рос здоровым и жил долго.

Второй вариант, менее распространённый, но тоже возможный: Мукым — это вариант арабского имени Муким (от арабского «муким» — «пребывающий», «живущий»). В любом случае, перед нами восточное имя, которое при переходе в русскую фамилию получило стандартный суффикс принадлежности.

Географически фамилия Мукымова чаще всего встречается в Казахстане, а также среди татар и башкир. В России она редкая, что делает её интересной для генеалогического поиска. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из Средней Азии или Поволжья. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до купцов или духовенства, но однозначных данных по этому вопросу нет.

Особенность фамилии в том, что она хорошо сохранила исходную тюркскую основу, почти не исказив её при записи в документах. Это говорит о том, что носители фамилии долго жили компактно, в среде, где все понимали значение корня.