Фамилия Мулевская образована по одной из самых распространённых в восточнославянской ономастике моделей — с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии обычно указывали на географическое происхождение: предок был родом из места с названием Мулево, Мулева, Мулев или Мулевка. В русских говорах слово «муль» или «муля» могло означать нечто мягкое, рыхлое, а также кислое (отсюда «муль» — закваска, или «мулиться» — киснуть). В белорусском и украинском языках «муль» — это ил, тина, вязкое дно водоёма. Поэтому селения с корнем «мул-» часто возникали у болотистых рек или на илистых почвах.

Менее вероятна, но возможна и другая версия: основа от прозвища Муля. В диалектах так могли называть медлительного, вялого человека (от глагола «мулиться» — мешкать, копаться). В таком случае фамилия Мулевский (а в женском роде — Мулевская) означала бы «сын Мули» или «потомок Мули». Форма на -ский здесь была бы признаком дворянского или шляхетского происхождения, но в реальности такие фамилии в XIX веке часто получали крестьяне и мещане, переселившиеся в другие места и записанные по названию прежней деревни.

Географически фамилия Мулевская встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. Самые старые документальные упоминания относятся к Гродненской и Могилёвской губерниям. Например, в метрических книгах XIX века встречаются Мулевские среди крестьян и мещан. Это не аристократическая фамилия, а типичная «топонимическая» — её носители, скорее всего, были выходцами из одного из небольших селений с названием вроде Мулево (такие до сих пор есть в Смоленской и Брянской областях).

Интересная деталь: фамилия Мулевская почти не имеет однокоренных «двойников» с другими суффиксами (вроде Мулевин или Мулевцев). Это говорит о том, что она возникла не от личного имени или прозвища в центральных русских землях, а именно как указание на место — и закрепилась в узком ареале. Если ваш предок — Мулевская, ищите корни на стыке современных России, Беларуси и Украины, в зоне смешанных говоров.