Фамилия Мулика образована от прозвища Мулик, и у этого прозвища есть как минимум три правдоподобных объяснения. Самое простое и очевидное — диалектный глагол «мулить», то есть «медленно говорить». В этом случае прозвище отражало характер: так могли назвать человека вдумчивого, неспешного в разговоре, возможно, слегка рассеянного.

Вторая версия уводит нас на Дальний Восток. У нивхов словом «мулик» называли небольшое ведро или ведерко — один из видов берестяной посуды. Если принять эту версию, прозвище Мулик принадлежало мастеру, который делал такую тару. Версия не самая частая, но для прозвищ, данных по ремеслу, вполне типичная.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза: Мулик — производная форма имени Шмуэль, которое в переводе с иврита означает «услышанный Богом». Такое сокращение имени до ласкательной формы — обычное дело в народной среде, но здесь оно менее убедительно, потому что требует допущения о заимствованном имени в основе.

Форма Мулика с конечным -а показывает, что фамилия складывалась под славянским влиянием. Сначала прозвище Мулик закрепилось за человеком как основное именование, а затем его потомок получил фамилию Мулика. Интересно, что сама по себе модель «прозвище + -а» встречается реже, чем стандартные отчества на -ов или -ин, поэтому фамилия выделяется на фоне соседних русских фамилий, сохраняя след разговорного, бытового употребления.