Фамилия Мулилкин — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений, и ни одно из них не лежит на поверхности. Слово «мулилка» в современном русском языке не встречается, поэтому ключ к разгадке — в диалектах и профессиональных прозвищах.

Самый вероятный источник — глагол «мули́ть», который в псковских и тверских говорах означал «медлить, мешкать, возиться». От него образовалось прозвище Мулилка — для человека неторопливого, копотливого или, напротив, того, кто намеренно затягивает дело. Суффикс -к- в прозвище типичен для именований по действию (ср. «коптилка», «вертихвостка»), а фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Мулилки». Такая модель (прозвище на -ка + -ин) характерна для северных и центральных областей России, где фамилии часто возникали из уличных кличек.

Менее очевидная, но правдоподобная версия выводит фамилию из профессионального жаргона. В некоторых ремёслах «мулилкой» могли называть инструмент для натирания, полировки или размешивания (от того же корня, что и «мулить» — тереть, натирать). В этом случае предок мог быть мастеровым, работающим с таким приспособлением. Третья, совсем редкая гипотеза связывает основу с диалектным «муля» — так в рязанских говорах называли губу или рот, а «мулилка» — производное для человека с заметной губой или привычкой кривить рот.

С географией фамилии всё яснее: по данным открытых источников, Мулилкины встречаются в основном в Поволжье — в Самарской, Ульяновской областях и Татарстане. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском или среднерусском корне, так как именно из этих регионов шло заселение Поволжья в XVII–XVIII веках.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду таких же «прозвищных» фамилий на -ин: Коптилкин, Вертилкин, Держилкин. Все они образованы от глагольных прозвищ, и Мулилкин здесь не исключение — это фамилия-характеристика, за которой стоит живая черта человека: медлительность, дотошность или ремесленная сноровка.