Фамилия Мульцын образована от прозвища Мулец. В его основе лежит глагол «мулить», значение которого В. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «тереть, нагнетать, жать, производя зуд и боль», «медленно и вяло жевать, говорить», «надоедать, докучать». Вполне возможно, что человека стали называть Мульцом за определенные черты характера или особенности поведения. В тверских, владимирских и вятских говорах глагол «мулить» употреблялось в значении «обманывать посулом, манить», а также «биться над чем-то, маяться». В таком случае прозвище носило иронический характер и давалось мошеннику, пустослову или тому, кто безуспешно пытался что-либо сделать. Следует также отметить, что в ярославских говорах было распространено слово «муль» — «муть, мутная вода». Поэтому прозвище Мулец мог носить либо тот, кто жил в болотистой местности, либо человек, вызывающий подозрение у окружающих. Не исключено, что прозвище Мулец могло быть связано с заимствованным из французского языка словом «муль» — «литейная форма, льяк». Соответственно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека (например, изготовление мулей). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мулец, со временем получил фамилию Мульцын.