Фамилия Мунапова — женская форма, мужской вариант — Мунапов. В русском бытовании она почти наверняка тюркского происхождения, и её разбор упирается в имя Мунап, которое легло в основу. Само имя Мунап — это адаптированная на русский лад форма арабского Мунаф или Мунтафи, что значит «отвергающий», «отрекающийся» (от зла, от греха). В исламской традиции такое имя могло даваться с пожеланием, чтобы человек сторонился дурного, или же как указание на духовную чистоту.

Однако есть и другая версия, более бытовая и, пожалуй, более вероятная для фамилии, а не для редкого книжного имени. В тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) слово «мунап» или «монап» могло означать «лицемер», «ханжа», «двуличный человек». Это прямое заимствование того же арабского корня (нифак — лицемерие), но с отрицательной окраской. В таком случае прозвище Мунап давали человеку с неискренним, скрытным характером. Прозвища с негативным смыслом в тюркской среде были распространены: считалось, что если назвать ребёнка «плохим» словом, злые духи не позарятся на него.

Суффикс -ов/-ова указывает на то, что фамилия оформлялась по русской модели в процессе документирования, скорее всего, в XIX — начале XX века. Это типично для народов Поволжья, Урала и части Средней Азии, где при записи в метрические книги или ревизские сказки к тюркскому имени или прозвищу добавляли русский патронимический суффикс. Географически фамилия Мунапова чаще всего встречается у башкир, татар и казахов, реже — у народов Кавказа.

Если отталкиваться от прозвищной версии, предок носителя фамилии мог быть человеком, которого в деревне считали неискренним, хитрым или скрытным — либо, напротив, далёким от мирской суеты, «отрёкшимся» от неё. Разница между положительным и отрицательным толкованием имени Мунап в народной памяти часто стиралась, и фамилия закрепилась за родом вне зависимости от первоначального смысла.