Фамилия Мунько звучит как типичная украинская или южнорусская, и это первая подсказка. Она образована по распространённой в этих краях модели: основа плюс суффикс -ко. В украинской ономастике -ко — это уменьшительно-ласкательный или патронимический суффикс, который часто заменял великорусские -ов/-ев или -ин. Если фамилия заканчивается на -ко, с высокой вероятностью предок был с территории современной Украины, Беларуси или юга России.

Основа фамилии — корень «мунь-». Здесь возможны два основных пути. Первый: от имени или прозвища Мунь, которое могло быть производным от канонического имени Емельян (через форму Мунька). В народе имена часто укорачивали до неузнаваемости: Емельян мог превратиться в Муню. Второй вариант — прозвище от диалектного слова «мунька». В некоторых говорах так называли сонного, медлительного человека или, наоборот, неряху. Слово имеет звукоподражательный оттенок, связанный с мычанием или бормотанием. Точнее сказать трудно, но прозвищная версия не менее правдоподобна, чем крестильная.

Сословная принадлежность носителей фамилии Мунько, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Суффикс -ко в малороссийских фамилиях редко указывал на дворянство (для этого чаще использовали -ский/-цкий). В реестрах запорожских казаков, в метрических книгах Полтавской, Черниговской, Харьковской губерний фамилии на -ко встречаются сплошь и рядом. Мунько мог быть простым земледельцем, ремесленником или казаком, чьё прозвище закрепилось за потомками.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (Петренко, Шевченко), которые прямо указывают на сына («Петров сын»), фамилии на -ко без дополнительного суффикса (Мунько, Левко) часто являются застывшей уменьшительной формой самого имени или прозвища. То есть фамилия Мунько могла означать «маленький Мунь» или просто «Мунь», а не «сын Муня». Это делает её старше по типу образования, близкой к прозвищным фамилиям вроде Головань или Коваль.

По географии фамилия компактна: основная масса носителей живёт в Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в приграничных регионах России (Белгородская, Воронежская области) и в Краснодарском крае. Встречается и в Беларуси, но реже. Среди известных носителей нет громких исторических фигур, что только подтверждает народное происхождение фамилии — она бытовала в среде, где фамилии не попадали в энциклопедии, а передавались из уст в уста.